Teoría métrica de punto fijo, algunos resultados fundamentales

Abstract

En este trabajo se da una prueba a los teoremas principales de la teoría métrica del punto fijo, entre los que se incluyen el teorema de contracción de Banach y los teoremas de Kirk, de Brouwer y de Schauder. También se estudia la teoría del grado de Brouwer desde un enfoque analítico, el cual es usado en el cuarto capítulo, entre otras cosas, para demostrar el teorema de Brouwer. Uno de los objetivos de este trabajo es que fuera autocontenido, por lo que cualquier estudiante puede leer esta tesis sin necesidad de estar familiarizado con el tema. Además, se incluyen resultados o ejemplos de aplicaciones de cada uno de los teoremas de punto fijo, así como de la teoría del grado de Brouwer.