Estudio de una Esfera Sobre una Plataforma con dos Grados de Libertad

Abstract

La asignatura de control en los programas educativos de ingenierías aborda generalmente el estudio de conceptos de sistemas lineales e invariantes en el tiempo y de controles lineales. Se aborda tanto el análisis de respuesta en el tiempo como en la frecuencia. El uso de prototipos de sistemas mecánicos y mecánicos y electrónicos permite a los estudiantes comprender los conceptos en sistemas físicos y extender estos conceptos a otro tipo de sistemas en los que no sean tan claros los comportamientos de los sistemas en lazo abierto y lazo cerrado. En este documento se estudia el sistema de una esfera sobre plataforma actuada de dos grados de libertad. Este tipo de sistemas son utilizados con propósitos educacionales. Se obtiene el modelado matemático del sistema utilizando las ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange y se propone un controlador proporcional-integral-derivativo sobre el modelo linealizado para la estabilización de una posición de la esfera sobre la plataforma. Se presentan resultados de simulación numérica.