Tiempos de pasada condicional para el Proceso de Riesgo de Crámer Lundberg

Abstract

El proceso de Crámer Lundberg, propuesto por primera vez en (Lundberg, 1903), es un modelo clásico en Teoría de Riesgo. Particularmente, en el contexto de compañías aseguradoras, modela el capital de la compañía considerando ingresos constantes de los asegurados y reclamos que se presentan a lo largo del tiempo. En muchas ocasiones es de interés analizar los tiempos de llegada a cierto nivel de capital a que puede representar un nivel de riesgo para la estabilidad económica de la compañía antes de llegar a cierto nivel b que puede entenderse en este contexto como un nivel de rentabilidad. En este trabajo se estudia este proceso y esos tiempos de llegada. Se estudia de forma empírica y numérica la distribución de tiempos de llegada, bajo el supuesto de que la distribución de los saltos del proceso los rige una distribución en el dominio de atracción maximal Gumbel, lo que permitirá calcular probabilidades de interés en el contexto de su aplicación.