Uso de la Igualdad Aritmética-Geométrica en la Solución de Problemas de Equilibrio Químico

Abstract

Hoy día las computadoras son de uso común; aún las amas de casas suelen usarlas con fines de administrar y planear su gasto. De manera que, actividades como la investigación y enseñanza, no son la excepción; para éstas, pequeñas y poderosas computadoras, comúnmente llamadas Laptops, son usadas para resolver intrincados y complicados problemas que en el pasado consumían enorme cantidad de tiempo. Resolver problemas de equilibrio químico es una tarea que necesariamente demanda el uso de métodos numéricos y una computadora. Aun cuando existen una gran diversidad de softwares comerciales que fácil y rápidamente son capaces de resolver estos problemas, en su mayoría son caros y en ocasiones su uso requiere de entrenamiento. A falta de ellos es común recurrir a métodos de solución como Newton-Raphson. Este último, sin embargo, debido a las muy grandes o pequeñas cantidades generadas durante el proceso de convergencia a una solución, puede conducir a un desbordamiento o a una solución errónea. Este artículo usa la llamada aproximación constante de equilibrio en conjunto con la de conservación de masa para definir una serie de ecuaciones no-lineales que son entonces resueltas aplicando la “Igualdad Aritmética-Geométrica”, método que transforma las ecuaciones lineales en no-lineales, las cuales pueden ser entonces linearizadas en el espacio logarítmico, esto reduce la posibilidad de desbordamiento y el tiempo de convergencia