Análisis de Señales Mediante Cuaterniones: Del Algoritmo a la Implementación en Hardware

Abstract

En el procesamiento digital de señales, el uso de cuaterniones ha incrementado debido a que ofrecen soluciones matemáticas manejables con pocas restricciones y con un número de parámetros reducido. Por lo cual, los cuaterniones son aplicados en procesamientos de imágenes, señales, cifrados y transformaciones espaciales. En este trabajo de tesis se desarrolla el algoritmo de análisis de señales por medio de cuaterniones, el cual es implementado en hardware. De esta forma se obtiene un modelo de comportamiento mediante el análisis de la rotación de tres o cuatro señales simultáneas en el dominio de tiempo. Con el fin de comprobar la estructura y funcionamiento del algoritmo, se clasifican tres estados de un motor de inducción mediante los valores estadísticos obtenidos de una ventana de al menos dos muestras de cuaterniones, los cuales están constituidos por la señal de corriente y tres señales producidas por los ejes de un acelerómetro colocado de forma no invasiva al motor. Los resultados de las estadísticas son clasificados mediante un árbol de decisión para obtener resultados de eficiencia. El análisis favorable de los resultados de precisión obtenidos es realizado de manera general, comparando los resultados de los distintos estados del motor, cambiando características en el algoritmo de implementación y comparando resultados con trabajos que desarrollan sus propios algoritmos para clasificar estados de los motores de inducción.