Estudio de la renormalización de la teoría de norma U(1) para materia oscura tensorial

Abstract

Materia oscura tensorial (TDM) es una propuesta que se ha explorado recientemente para describir a la materia oscura (DM) como un campo de espín j=1 en la representación (1,0)+(0,1) del grupo homogéneo de Lorentz, en un esquema de materia oscura escondida. Bajo este esquema, TDM es un singlete del Modelo Estándar (SM) y las interacciones entre ambos sectores son del tipo singleteDM-singleteSM. Se ha demostrado que esta propuesta se encuentra dentro de las cotas experimentales actuales para valores específicos de su masa y de las constantes de acoplamiento. En este trabajo se estudia la renormalización de la interacción de norma U(1) para TDM a un lazo, en el esquema de substracción mínima (MS). Se encuentra que la interacción es no-renormalizable debido, esencialmente, al comportamiento divergente del propagador de TDM en la región ultravioleta. La similitud entre la estructura de éste propagador y la del propagador de un campo vectorial masivo, y por analogía con la solución a la no-renormalizabilidad de éste último que surge de considerarlo incialmente no-masivo y, posteriormente, dotarlo de masa a través del mecanismo de rompimiento espontáneo de la simetría, nos conduce al estudio de la renormalización de la interacción de norma U(1) para TDM no-masiva y, eventualmente, a la búsqueda de algún mecanismo para dotarlo masa. En el caso no-masivo, el Lagrangiano libre de TDM tiene una simetría de norma, por lo cual es necesario agregar un término de fijación de norma a su Lagrangiano. El propagador tiene, ahora, un buen comportamiento en la región ultravioleta. Se obtienen los diagramas superficialmente divergentes, se calcula la autoenergía del campo de norma U(1) y la autoenergía del campo de TDM, y se encuentra que el primero es renormalizable, mientras que el segundo se puede renormalizar sólo si se considera una constante de renormalización para su parámetro de norma.