http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/4301 Fri, 03 Apr 2026 18:11:30 GMT 2026-04-03T18:11:30Z http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/12956 Title: Índices Topológicos y Espectrales para gráficas Authors: VICTORIA DE JESÚS TERRONES SEGURA Contributor: OCTAVIO ARIZMENDI ECHEGARAY Abstract: La química matemática es el área de investigación dedicada a estudiar las aplicaciones de las matemáticas en la química y se ocupa principalmente de la modelización de fenómenos químicos. La tesis está enmarcada en una de las ramas de la química matemática, la teoría de gráficas en química matemáticas. Dentro de la química matemática existen dos tipos de indicadores: los llamados índices topológicos y los llamados índices espectrales. Los primeros se basan en la estructura de la gráfica asociada a la molécula y los segundas al espectro (valores propios) de la matriz de adyacencia. Los diferentes índices de una molécula están relacionados fuertemente con otras que sus propiedades químicas, por ejemplo, con el punto de ebullición, la tensión superficial, entre otros. En el trabajo presentado se hace un compendio sobre los principales índices y una comparación entre ellos desde el punto de vista matemático. Se presentan demostraciones de los resultados más importantes y se dan ejemplos de sus aplicaciones. Se concluye relacionando el tema con medidas de centralidad. Thu, 01 Aug 2024 00:00:00 GMT http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/12956 2024-08-01T00:00:00Z http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/9514 Title: Un esquema numérico centrado para las ecuaciones de aguas someras con gradientes horizontales de densidad Authors: GUILLERMO ALBERTO JIMÉNEZ FRÍAS Contributor: Gerardo Hernández Dueñas Abstract: En esta tesis, analizamos un modelo existente en la literatura que considera a las ecuaciones de aguas someras con gradientes horizontales de densidad. Analizamos también un método numérico de tipo central-upwind y lo aplicamos en dicho modelo. Aunque el método numérico es bastante conocido en la literatura, hasta donde tenemos conocimiento, no se ha aplicado a este modelo. El método numérico elegido cuenta con propiedad importantes como la preservación de la positividad de la profundidad de la capa. Esto nos permite considerar situaciones en donde existen estados secos y mojados, con potenciales aplicaciones a modelación de inundaciones, entre otras. Detalladamente, en el primer capítulo establecemos la clasificación de problemas físicos en función del tipo de EDP que lo modela; así como la necesidad de considerar esta clasificación. En los siguientes dos capítulos damos una introducción a la teoría de sistemas hiperbólicos de leyes de conservación y a los esquemas numéricos. En el cuarto capítulo presentamos el modelo de aguas someras y sus propiedades. Por último, dedicamos un capítulo a probar el esquema en tres situaciones: problema de Riemann, Perturbación de un estado estacionario y Positividad Thu, 01 Jun 2023 00:00:00 GMT http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/9514 2023-06-01T00:00:00Z http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/8493 Title: Graph and string representation of trivalent 2-stratifolds with trivial fundamental group Authors: Myriam Hernández-Ketchul Contributor: JOSE CARLOS GOMEZ LARRAÑAGA Abstract: On topology, once a new family of mathematical objects is defined, it is common to look for characterizations or invariants that allow us to classify its members by equivalence classes. This is important because, in some cases, the family is compound by an infinite number of members, but with the use of class representatives the work is narrowed (even when the number of classes is infinite). This is the case of the trivalent 2-stratifolds, defined as a compact, simple connected, Hausdorff space X that contains a 1-manifold M such that the closure of X-M is the union of surfaces and every point of M has a regular neighborhood homeomorphic to the product of an Interval and the open cone of 3 points. In this thesis, we studied the trivalent 2-stratifolds with trivial fundamental group. Inspired by the work published by J. C. Gómez- Larrañaga, F. González-Acuña, and W. Heil, who proved that the trivalent 2-stratifolds with trivial fundamental group can be characterized by a bipartite graph, we developed an invariant that can identify if two graphs come from the same trivalent 2-stratifolds. In collaboration with Dr. Jesús Rodríguez-Viorato, we implemented a Python program that not only calculates this invariant but also builds and draws the graphs from “small” trivalent 2-stratifolds.; Premio “Sotero Prieto” 2023, por la Mejor Tesis de Licenciatura, teniendo como marco el comienzo del Quincuagésimo Sexto Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana Fri, 01 Jul 2022 00:00:00 GMT http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/8493 2022-07-01T00:00:00Z http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/6802 Title: Homology and cohomology for closure spaces Authors: LUIS JORGE PALACIOS VELA Abstract: Define and prove the Cech Homology and Cohomology for closure spaces. Mon, 01 Jul 2019 00:00:00 GMT http://repositorio.ugto.mx/handle/20.500.12059/6802 2019-07-01T00:00:00Z